cube1 テーマ1-1 現在価値、将来価値、割引率

同じ金額(たとえば、1,000円)でも、現在の1,000円の方が将来の1,000円よりも価値があります。なぜなら、現在の1,000円を預金したり、リスクのない金融資産の投資に回せば、将来、1,000円以上になって返ってくるからです。このことから、次の関係が成り立ちます。

(1) 将来受け取るキャッシュフロー(現金流出入額)が現在いくらの価値があるかは、そのキャッシュフローを適当な割引率で割り引いて計算します。こうして求められた値は、現在価値(Present Value、PV)と呼ばれます。

  将来のキャッシュフロー÷(1+割引率)年数=現在価値

将来、確実にキャッシュフローが生まれる場合には、割引率として金利(厳密にはリスクなく受け取れる利子率)を用います。

(2) 逆に、現在のキャッシュフローが将来どれだけの価値があるかを計算するには、その金額に1年あたり(1+割引率)をかければ計算できます。こうして求められる値のことを将来価値(Future Value、FV)と呼びます。
  現在のキャッシュフロー×(1+割引率)年数=将来価値

(3) 現在の投資額と将来その投資から生まれるキャッシュフローがわかっている場合には、その投資の収益率(リターン)は次のように計算できます。

  投資額×(1+収益率)年数=将来のキャッシュフロー

したがって、
  1-1a
または
  1-1b

以上の関係を使って、次の問題を解いてください。


問題1-1

(1) 割引率が5%のとき、1年後の1,000円の現在価値はいくらになりますか。

(2) 銀行金利が8%のとき、5,000円を銀行に預けると3年後にはいくらになりますか。

(3) ある事業に1,000万円投資すると2年後に確実に1,500万円回収できる場合、この事業の収益率は何パーセントになりますか。

doctor Excelで累乗を計算する場合には、関数^を用います。
例えば、1-1cを計算する場合には(1500/1000)^(1/2)と打ち込みます。



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